Trik Cepat Perbandingan Berbalik Nilai TIU SKD CPNS
Soal perbandingan berbalik nilai dalam TIU SKD CPNS sering muncul dalam konteks:
pekerja dan waktu;
mesin dan waktu produksi;
kecepatan dan waktu tempuh;
debit dan waktu;
kapasitas kerja;
produktivitas.
Kesalahan paling umum bukan karena salah menghitung, tetapi karena peserta gagal menentukan apa yang sebenarnya tetap.
Prinsip utama: semakin besar salah satu besaran, semakin kecil pasangan lainnya, selama kondisi lain tetap.
Rumus Inti
Untuk dua besaran yang berbalik nilai:
A₁ × B₁ = A₂ × B₂
Contoh:
12 pekerja menyelesaikan pekerjaan dalam 15 hari.
Jika pekerja menjadi 20 orang:
12 × 15 = 20 × x
180 = 20x
x = 9 hari
Jawaban: 9 hari
Rumus Mental yang Lebih Cepat
Jika jumlah pekerja menjadi:
k kali lebih banyak
maka waktu menjadi:
1/k kali waktu semula
Contoh:
8 mesin → 24 jam
12 mesin → ?
Jumlah mesin naik:
12 ÷ 8 = 1,5 kali
Maka waktu:
24 ÷ 1,5 = 16 jam
Jawaban: 16 jam
1. Gunakan Konsep Beban Kerja
Untuk soal pekerja, gunakan:
Total pekerjaan = jumlah pekerja × waktu
Contoh:
18 pekerja menyelesaikan proyek dalam 20 hari.
Total beban kerja:
18 × 20 = 360 orang-hari
Jika pekerja menjadi 24 orang:
360 ÷ 24 = 15 hari
Jawaban: 15 hari
Teknik orang-hari lebih aman untuk soal yang memiliki perubahan jumlah pekerja di tengah pengerjaan.
2. Jangan Tertipu Kata “Ditambah”
Sebuah proyek dapat diselesaikan oleh 16 pekerja dalam 30 hari.
Jumlah pekerja kemudian ditambah 8 orang.
Berapa hari yang dibutuhkan?
Jumlah pekerja baru:
16 + 8 = 24 pekerja
Total pekerjaan:
16 × 30 = 480 orang-hari
Waktu baru:
480 ÷ 24 = 20 hari
Jawaban: 20 hari
Jebakan
Jangan membandingkan:
16 pekerja dengan 8 pekerja.
Yang benar:
16 pekerja → 24 pekerja
3. Jika Pekerjaan Sudah Berjalan, Hitung Sisanya
Sebuah proyek direncanakan selesai oleh 20 pekerja dalam 24 hari.
Setelah bekerja 8 hari, proyek harus selesai dalam 10 hari berikutnya.
Berapa pekerja tambahan yang diperlukan?
Total pekerjaan
20 × 24 = 480 orang-hari
Pekerjaan yang sudah selesai
20 × 8 = 160 orang-hari
Sisa pekerjaan
480 − 160 = 320 orang-hari
Pekerja yang dibutuhkan
320 ÷ 10 = 32 pekerja
Tambahan pekerja:
32 − 20 = 12 pekerja
Jawaban: 12 pekerja tambahan
Trik: jika proyek sudah berjalan, jangan gunakan total pekerjaan dari awal. Cari sisa pekerjaan terlebih dahulu.
4. Jika Pekerja Berkurang di Tengah Proyek
24 pekerja mampu menyelesaikan suatu proyek dalam 30 hari.
Setelah bekerja selama 10 hari, 8 pekerja dipindahkan.
Berapa hari tambahan yang diperlukan?
Total pekerjaan:
24 × 30 = 720 orang-hari
Pekerjaan 10 hari pertama:
24 × 10 = 240
Sisa:
720 − 240 = 480
Pekerja tersisa:
24 − 8 = 16
Waktu menyelesaikan sisa:
480 ÷ 16 = 30 hari
Total waktu:
10 + 30 = 40 hari
Tambahan waktu:
40 − 30 = 10 hari
Jawaban: 10 hari tambahan
5. Kecepatan dan Waktu Hanya Berbalik Nilai jika Jarak Tetap
Sebuah kendaraan menempuh suatu rute dalam 5 jam dengan kecepatan 72 km/jam.
Jika kecepatannya menjadi 90 km/jam, berapa waktu yang dibutuhkan?
Gunakan:
72 × 5 = 90 × x
360 = 90x
x = 4 jam
Jawaban: 4 jam
Trik cepat
Kecepatan naik dari 72 menjadi 90:
90 ÷ 72 = 1,25 kali
Maka waktu:
5 ÷ 1,25 = 4 jam
6. Jika Kecepatan Berubah di Tengah Perjalanan, Pecah per Tahap
Sebuah kendaraan harus menempuh 360 km.
Selama 2 jam pertama kendaraan melaju 60 km/jam. Sisa perjalanan ditempuh dengan kecepatan 80 km/jam.
Jarak tahap pertama
60 × 2 = 120 km
Sisa jarak
360 − 120 = 240 km
Waktu tahap kedua
240 ÷ 80 = 3 jam
Total waktu:
2 + 3 = 5 jam
Jawaban: 5 jam
Jangan gunakan satu rasio langsung jika kondisi berubah di tengah proses.
7. Mesin Rusak di Tengah Produksi
10 mesin dapat menyelesaikan pesanan dalam 18 jam.
Setelah 6 jam bekerja, 2 mesin rusak.
Berapa total waktu yang diperlukan?
Total pekerjaan:
10 × 18 = 180 mesin-jam
Pekerjaan yang sudah selesai:
10 × 6 = 60 mesin-jam
Sisa pekerjaan:
180 − 60 = 120 mesin-jam
Mesin tersisa:
8
Waktu tambahan:
120 ÷ 8 = 15 jam
Total:
6 + 15 = 21 jam
Jawaban: 21 jam
8. Efisiensi Berubah? Jangan Pakai Rasio Lama
12 pekerja dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 25 hari.
Kemudian digunakan 15 pekerja dengan produktivitas 20% lebih tinggi.
Berapa hari yang diperlukan?
Total pekerjaan:
12 × 25 = 300 pekerja-normal-hari
Produktivitas pekerja baru:
120%
Kapasitas efektif:
15 × 1,2 = 18 pekerja normal
Waktu:
300 ÷ 18
= 16⅔ hari
≈ 16,67 hari
Jawaban: 16⅔ hari
Jika produktivitas berubah, ubah terlebih dahulu menjadi kapasitas ekuivalen.
9. Jam Kerja Berubah
18 pekerja bekerja 8 jam per hari dan dapat menyelesaikan proyek dalam 20 hari.
Jika proyek dikerjakan oleh 24 pekerja yang bekerja 6 jam per hari, berapa hari yang diperlukan?
Total pekerjaan:
18 × 8 × 20
= 2.880 orang-jam
Kapasitas baru per hari:
24 × 6
= 144 orang-jam
Waktu:
2.880 ÷ 144
= 20 hari
Jawaban: 20 hari
Jebakan
Jumlah pekerja bertambah, tetapi jam kerja per orang berkurang.
10. Target Waktu Dipersingkat
30 pekerja direncanakan menyelesaikan proyek dalam 40 hari.
Setelah 10 hari, proyek harus selesai 5 hari lebih cepat dari jadwal semula.
Berapa pekerja tambahan yang diperlukan?
Total pekerjaan:
30 × 40 = 1.200 orang-hari
Sudah selesai:
30 × 10 = 300
Sisa:
1.200 − 300 = 900
Target baru selesai:
40 − 5 = 35 hari
Waktu tersisa:
35 − 10 = 25 hari
Pekerja yang dibutuhkan:
900 ÷ 25 = 36 pekerja
Tambahan:
36 − 30 = 6 pekerja
Jawaban: 6 pekerja tambahan
11. Hari Berhenti Tidak Mengurangi Beban Kerja
20 pekerja dapat menyelesaikan proyek dalam 28 hari.
Setelah bekerja 7 hari, proyek berhenti selama 4 hari.
Jika jumlah pekerja tetap, kapan proyek selesai?
Waktu produktif tetap:
28 hari
Tambahkan waktu berhenti:
28 + 4 = 32 hari
Jawaban: hari ke-32
Rumus Multi-Variabel
Jika soal melibatkan pekerja, jam kerja, hari, dan produktivitas:
Total pekerjaan = pekerja × jam kerja × hari × produktivitas
Untuk pekerjaan yang sama:
P₁ × J₁ × H₁ × E₁ = P₂ × J₂ × H₂ × E₂
Keterangan:
P = jumlah pekerja
J = jam kerja
H = hari
E = produktivitas
Rumus ini sangat berguna untuk soal TIU yang memiliki lebih dari dua variabel.
Teknik Coret Sebelum Menghitung
Contoh:
24 pekerja → 35 hari
30 pekerja → x
x = 24 × 35 ÷ 30
Sederhanakan:
24/30 = 4/5
Maka:
35 × 4/5
= 28 hari
Jawaban: 28 hari
Selalu sederhanakan sebelum melakukan perkalian besar.
Cara Cepat Membedakan Senilai dan Berbalik Nilai
KondisiJenisBarang ↑ → harga ↑SenilaiProduksi ↑ → bahan ↑SenilaiPekerja ↑ → waktu ↓Berbalik nilaiMesin ↑ → waktu ↓Berbalik nilaiKecepatan ↑ → waktu ↓Berbalik nilai jika jarak tetapDebit ↑ → waktu ↓Berbalik nilai jika volume tetap
Rumus mental
Senilai:
naik → naik
Berbalik nilai:
naik → turun
Tetapi pastikan kondisi lain tetap.
Jebakan yang Sering Muncul
Diagnosis Cepat 15 Detik
Saat menemukan soal berbalik nilai, gunakan urutan:
1. Apa yang tetap?
Pekerjaan?
Jarak?
Volume?
Target produksi?
2. Apa dua besaran yang berlawanan?
Pekerja ↔ waktu
Mesin ↔ waktu
Kecepatan ↔ waktu
3. Apakah kondisi berubah di tengah proses?
Jika ya, pecah menjadi beberapa tahap.
4. Hitung total kapasitas
Gunakan:
pekerja × waktu
atau:
pekerja × jam × hari × produktivitas
5. Cari sisa pekerjaan
6. Bagi dengan kapasitas baru
7. Cek kewajaran jawaban
Latihan TIU Menengah–Sulit
Soal 1
18 pekerja mampu menyelesaikan proyek dalam 24 hari.
Setelah bekerja 8 hari, 6 pekerja dipindahkan.
Berapa total waktu yang diperlukan?
Total pekerjaan:
18 × 24 = 432
Sudah selesai:
18 × 8 = 144
Sisa:
432 − 144 = 288
Pekerja tersisa:
12
Waktu tambahan:
288 ÷ 12 = 24 hari
Total:
8 + 24 = 32 hari
Jawaban: 32 hari
Soal 2
25 pekerja dapat menyelesaikan proyek dalam 36 hari.
Setelah bekerja 12 hari, proyek harus selesai dalam 18 hari berikutnya.
Berapa pekerja tambahan yang diperlukan?
Total pekerjaan:
25 × 36 = 900
Sudah selesai:
25 × 12 = 300
Sisa:
600
Pekerja yang diperlukan:
600 ÷ 18 = 33⅓
Karena jumlah pekerja harus bulat:
34 pekerja
Tambahan:
34 − 25 = 9 pekerja
Jawaban: 9 pekerja tambahan
Soal 3
Sebuah perjalanan ditempuh dalam 6 jam dengan kecepatan 80 km/jam.
Agar tiba 1 jam lebih cepat, berapa kecepatan rata-rata yang diperlukan?
Jarak:
80 × 6 = 480 km
Waktu baru:
6 − 1 = 5 jam
Kecepatan:
480 ÷ 5 = 96 km/jam
Jawaban: 96 km/jam
Soal 4
16 mesin dapat menyelesaikan pesanan dalam 30 jam.
Setelah 10 jam bekerja, 4 mesin rusak. Delapan jam kemudian, 2 mesin berhasil diperbaiki.
Berapa total waktu hingga pekerjaan selesai?
Total pekerjaan:
16 × 30 = 480 mesin-jam
Tahap 1:
16 × 10 = 160
Sisa:
320
Tahap 2:
12 × 8 = 96
Sisa:
320 − 96 = 224
Mesin aktif setelah perbaikan:
12 + 2 = 14
Waktu terakhir:
224 ÷ 14 = 16 jam
Total:
10 + 8 + 16
= 34 jam
Jawaban: 34 jam
Ringkasan Teknik
Kondisi SoalTeknikPekerja berubahOrang-hariMesin berubahMesin-jamJam kerja berubahOrang-jamKecepatan berubahJarak = kecepatan × waktuProyek sudah berjalanCari sisa pekerjaanProduktivitas berubahKapasitas ekuivalenTarget dipercepatHitung waktu tersisaBanyak perubahanPecah per fase
Inti Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai bukan sekadar:
“satu naik, satu turun.”
Yang paling penting adalah menemukan besaran total yang tetap.
Pada soal pekerja:
total beban kerja tetap
Pada soal mesin:
total mesin-jam tetap
Pada soal kecepatan:
jarak tetap
Gunakan pola:
tentukan yang tetap → hitung total beban → proses perubahan → cari sisa → hitung kapasitas baru → tentukan hasil akhir.
Jangan hanya melihat arah perubahan. Cari apa yang tetap.